דר' אמיר און למד רפואה בבית הספר לרפואה של הדסה והאוניברסיטה העברית בירושלים.
התמחה ברפואה פנימית וברפואת ריאות, במרכז הרפואי סוראסקי – בי"ח איכילוב בתל אביב, ושם המשיך עבודה כמומחה במחלות ריאה.
משנת 2000 השתלם ועבר התמחות בתחום רפואת ריאות אונקולוגית פולשנית Interventional Pulmonary Oncology והשתלמות באונקולוגית ריאות במרכז הרפואי MD Anderson Cancer Center ביוסטון טקסס. בהמשך קיבל מלגת מחקר יוקרתית Physician Scientist ועבד כרופא מומחה במחלקת הריאות שם.
עם חזרתו לארץ קידם את מערך אונקולוגית הריאות בשיבא ומ- 2014 מנהל את המכון למחלות הריאה בשיבא. עיקר עיסוקו של דר' און הינו אבחון וטיפול בממאירויות בית החזה: בירור ממצאים חשודים בבדיקות דימות, בירור קשריות (נודולים) בריאה, וטיפול בסרטן הריאה בהתאם לעקרונות הרפואה המותאמת אישית. כך למשל דר' און הביא לארץ את המחקר הייחודי WINTHER לרפואה מותאמת אישית
http://www.haaretz.co.il/news/health/1.1848001
- מנהל, המכון למחלות ריאה, מרכז רפואי שיבא,
- מנהל שותף, מאגר רקמות ביולוגיות (בנק הרקמות)
https://www.sheba.co.il/31733
- מנהל תכנית שת"פ שיבא – MD Anderson Cancer Center
http://mdacc-sheba.sheba.co.il
https://mdanderson.influuent.utsystem.edu/en/persons/amir-onn
- דירקטור וחבר ב- Executive committee בארגון ה-WIN לרפואה מותאמת אישית
http://winconsortium.org/people
- מנהל פורום סרטן ריאות, אתר כמוני
http://www.camoni.co.il/index.php?idr=26&theme=56
- חבר, ועדת היגוי של משרד הבריאות. התכנית לגילוי מוקדם של סרטן הריאה באמצעות סי טי חזה במינון נמוך
- חבר בוועדת "עדכון ריאות" האגודה למלחמה בסרטן